猎鹿博弈又称猎鹿模型(Stag Hunt Model)或猎人的帕累托效率，源自启蒙思想家卢梭的著作《论人类不平等的起源和基础》中的一个故事:“如果大家在捕一只鹿，每人都很知道应该忠实地守着自己的岗位。但是如果有一只兔从其中一人的眼前跑过，这个人一定会毫不迟疑的追捕这只鹿；当他捕到兔以后，他的同伴们因此而没有捕到它们的猎物这件事，他会不大在意，这是无需怀疑的。”

 下面给卢梭的故事建模。

设想古代的村庄有两个猎人。当地的猎物主要有两种：鹿和兔子。如果两个猎人都去猎兔，则每人一天可捕获4只兔子；如果两个人合作则可猎获一只鹿；但是如果一个人猎兔另一个人猎鹿，则猎兔者可得4只兔子，而猎鹿者一无所获。从填饱肚子的角度来说，一只兔子能保证一个人一天不挨饿，而一只鹿却能让两个人各吃上10天。具体的见下表。

                猎鹿        猎兔
    猎鹿    10，10    0，4

    猎兔     4，0      4，4

首先，从表中可以看出，组合（猎鹿，猎鹿）可以使双方都得到10个单位的收益，而组合（猎兔，猎兔）只能让双方得到4各单位的收益。

假如我们把猎鹿看作是合作行为，把单干不合作的猎兔看作是背叛行为，那么在给定对方合作的情况下合作是最优的选择，同样的在给定对方背叛的情况下背叛是最优的选择。也就是说，（合作，合作）和（背叛，背叛）都是纳什均衡。由于合作均衡的收益比背叛均衡的收益多出6个单位，因此双方都合作是帕累托占优的。一般的，可以称这多出来的6个单位为“合作剩余”。

既然相互合作可以让双方享受额外的合作剩余，那么这是不是意味着在博弈所设定的情境中我们就一定能观察到合作均衡呢？

答案是，不一定。

在猎鹿博弈中，不管对手怎么去做，背叛（猎兔）都有4个单位的确定性收益，而合作（猎鹿）则需要和对方的协调（coordination），一旦双方缺乏信任而导致协调失败，合作的收益就变为0。

如果一开始两个人决定猎鹿，但是就在猎鹿的过程中，猎人1发现有一只兔经过，此时如果他对猎人2持怀疑态度——可能之前有一次猎人2就曾经背叛过，那么他就很有可能会放弃合作而独自去追捕这只兔，从而导致合作失败，猎人2便也只好去抓兔。

假设根据历史的经验，猎人1形成了关于猎人2会遵守合作承诺的一个信念，即认为猎人2会合作的概率为p，那么基于此信念猎人1选择猎兔和猎鹿的支付分别为4+p和10p 。

可以看出：当p=4/9时，两者的收益是相等的；当p>4/9时，合作的收益更高；当p<4/9时，背叛的收益更高。

但不管p有多大或多小，选择背叛至少能保证得到4个单位的支付，因而背叛是无风险的，而当p很小时，选择合作就有较大风险——收益为0。

因此，如果由于历史的渊源，两个猎人之间建立不起基本的信任，即使是纳什均衡并且是帕累托占优的相互合作也不一定会成为现实的均衡。

假设一个种群由类型A和类型B两类个体组成，并且比例分别为p和1-p，如果类型A个体与种群任选的个体博弈获得的收益a等于类型A个体与种群任选的个体博弈获得的收益b，那么这么一个混合种群的类型分布(p,1-p)就是一个混合均衡。

回到猎鹿博弈，假设某一个种群包含了大量的个体，每个个体只有两个策略：猎鹿或猎兔，那么该博弈有一个混合均衡，即有比例为4/9的个体选择合作，5/9的个体选择背叛。

不过，这样的混合均衡（4/9，5/9）不是演化稳定的。这是因为，一旦因为一个偶然的原因，例如两种类型个体的出生率有了变化，使得种群中的个体类型分布有了微小的波动，那么种群就会走向两个极端中的某一个——要么全是合作者要么全是背叛者。

这是因为，一旦种群中合作的数量超过了4/9，那么在该种群中合作者的收益就会高于背叛者的收益，从而合作者的适应度会更高，      因此其后代也会更多，最终背叛者将会在种群中灭绝。反之，如果背叛者的数量因为某个偶然的原因超过了5/9，那么合作者将会被驱逐出种群。

因此，即使合作是帕累托占优的均衡，背叛依然会成为现实的均衡，而造成这一协调失灵困境的原因可能就在于彼此的信任危机。

于是，因为历史文化的不同，社会成员之间的信任程度也会有所不同，有些社会可能会更倾向于猎兔，而有些社会则更倾向于猎鹿。在猎鹿社会里，可能会是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，而在猎兔社会里，就可能会是“三个和尚没水喝”。

v 中国指数网： http://www.idx365.com

v 中国指数网 新浪微博：http://weibo.com/idx365

v 联系电话：0571-88933435